勾(gou)形磁場(chang)是由空(kōng)心方銅(tong)管密繞(rào)而成的(de)兩個完(wan)全相同(tóng)的獨立(li)圓形直(zhi)流線圈(quan)和外磁(ci)屏蔽體(ti)構成，将(jiāng)其安裝(zhuang)在單晶(jīng)爐爐腔(qiang)外部并(bìng)與之同(tong)心，其結(jie)構如圖(tú)1所示。給(gěi)兩個線(xian)圈通以(yi)方向相(xiàng)反大小(xiǎo)相同直(zhí)流電流(liú)時，兩個(gè)線圈内(nei)部相鄰(lín)的磁極(jí)同爲Ⅳ極(ji)，其内部(bù)磁場是(shi)由上下(xia)兩個線(xiàn)圈産生(shēng)磁場合(he)成而成(cheng)，由于它(ta)們徑向(xiàng)分量方(fang)向相同(tong)，其徑向(xiang)分量爲(wei)兩個徑(jing)向量之(zhī)合，而軸(zhou)向分量(liang)的方向(xiang)相反，其(qí)分量爲(wèi)兩個徑(jìng)向量之(zhi)差。這樣(yang)以來，線(xiàn)圈内将(jiang)形成一(yi)個以軸(zhou)和上下(xià)對稱兼(jiān)有徑向(xiàng)和縱向(xiàng)分量的(de)圓柱非(fei)均勻發(fā)散型磁(cí)場。磁場(chang)剖面分(fen)布如圖(tu)2所示。磁(ci)場強度(du)可通過(guò)調整電(diàn)流大小(xiǎo)改變。線(xiàn)圈外部(bu)的磁場(chǎng)通過高(gāo)導磁率(lü)的磁屏(píng)蔽體被(bèi)屏蔽，其(qí)目的是(shì)減少外(wài)部磁回(huí)路的磁(ci)阻降低(di)磁損耗(hào)，提高線(xian)圈内部(bu)磁場強(qiang)度；同時(shí)，還可避(bi)免磁場(chǎng)裝置對(duì)外部環(huán)境的電(diàn)磁污染(ran)。由于爐(lú)腔體使(shǐ)用的奧(ao)氏體不(bu)鏽鋼、内(nei)部的石(shi)墨加熱(rè)器和坩(gan)埚均爲(wei)非磁性(xing)材料，所(suo)以，在研(yan)究磁場(chǎng)時，可以(yǐ)将線圈(quān)視爲空(kong)心螺旋(xuan)管線圈(quan)。

    有限元(yuán)的分析(xī)過程

    在(zai)分析磁(ci)場強度(dù)和分布(bù)之前，首(shǒu)先要知(zhi)道何種(zhong)磁場分(fèn)布及強(qiáng)度可有(yǒu)效地抑(yì)制坩埚(guō)内熔融(róng)體的熱(rè)對流。根(gēn)據已有(you)研究結(jie)果表明(ming)：在直拉(lā)法拉制(zhi)單晶過(guo)程中，對(duì)熔融體(ti)的熱對(dui)流起主(zhǔ)要抑制(zhì)作用的(de)磁場是(shì)兩個線(xian)圈之間(jian)中心很(hen)窄區域(yù)磁場的(de)徑向分(fen)量Bx，。将這(zhe)個區域(yù)施加在(zài)熔融體(ti)不同的(de)軸向位(wei)置所起(qǐ)的抑制(zhì)作用的(de)強度不(bu)同，隻有(yǒu)施加于(yú)熔融體(ti)液面頂(ding)部可最(zui)大限度(du)抑制其(qi)流動，雖(suī)然這種(zhǒng)作用在(zài)局部，但(dan)可極大(dà)地降低(dī)坩埚内(nèi)整體熔(rong)融體的(de)對流強(qiáng)度。在實(shi)際拉制(zhi)單晶過(guò)程中磁(ci)場徑向(xiang)分量曰(yue)，最大面(miàn)始終保(bǎo)持在熔(róng)體液面(miàn)下10mm處已(yi)證明。從(cong)以上結(jie)論可知(zhī)：在設計(jì)磁場參(can)數時，盡(jin)可能使(shǐ)磁場的(de)最強區(qu)域的徑(jìng)向分量(liang)曰，最大(da)，要使徑(jing)向分量(liang)B；達到最(zuì)大就必(bi)須分析(xi)影響磁(cí)場強度(du)B，大小的(de)主要參(can)數，如線(xiàn)圈匝數(shu)Ⅳ和直流(liu)電流I線(xiàn)圈之間(jian)的距離(li)D等。

    我們(men)采用有(you)限元法(fǎ)對磁場(chǎng)進行模(mo)拟分析(xi)。該方法(fǎ)是對分(fen)析對象(xiàng)通過劃(hua)分網格(gé)，求解出(chū)有限個(gè)單元點(diǎn)的數值(zhi)近似得(de)到真實(shi)環境的(de)無限個(ge)未知量(liang)。其求解(jiě)步驟爲(wei)：首先，根(gēn)據磁場(chang)的結構(gou)尺寸建(jian)立磁屏(ping)蔽和磁(cí)場内部(bù)空間的(de)軸對稱(cheng)二維幾(ji)何模型(xíng)，并劃分(fèn)線圈内(nei)部和磁(cí)屏蔽體(tǐ)網格生(shēng)成有限(xiàn)個單元(yuán)模型。其(qí)次，根據(jù)材料特(te)性分别(bié)爲磁屏(píng)蔽體和(hé)線圈内(nèi)部模型(xing)賦予B-H曲(qu)線數值(zhí)、空氣特(te)性。再次(ci)，依據線(xian)圈的形(xing)狀和匝(zā)數，施加(jiā)外部載(zai)荷和邊(biān)界條件(jian)。求解出(chu)模型中(zhong)有限個(ge)單元點(dian)的磁場(chang)強度數(shu)值。最後(hou)，通過後(hou)處理計(ji)算得到(dao)磁場分(fen)布曲線(xiàn)。根據TDK-70型(xing)單晶爐(lu)的具體(ti)尺寸采(cǎi)用表1所(suo)給出的(de)幾何尺(chǐ)寸進行(hang)磁場的(de)強度和(he)分布模(mo)拟分析(xi)。由于勾(gōu)形磁場(chang)爲軸對(duì)稱分布(bu)且以兩(liǎng)個線圈(quan)之間的(de)中心面(mian)爲上下(xià)對稱，所(suo)以在模(mo)拟分析(xī)時取線(xiàn)圈軸向(xiang)剖面(x-y平(ping)面)的一(yī)個象限(xian)可反映(yìng)整個磁(cí)場的分(fèn)布情況(kuang)。在建立(lì)有限元(yuan)模型時(shi)，分别取(qu)兩個線(xian)圈之間(jian)中心的(de)徑向和(hé)線圈軸(zhóu)線爲x、y坐(zuò)标軸。